Projekt kategóriák:
Kedvezményezett neve: Óbudai Egyetem
Projekt azonosítószáma: 2018-2.1.11-TÉT-SI-2018-00007
Szerződött támogatás összege: 1.986.800 Ft
Támogatás mértéke: 100%
Megvalósítás időtartama: 2019.06.01. – 2022.05.31.
Projekt rövid összefoglalója
A műszaki és biológiai rendszerek viselkedésének megértéséhez és célszerű befolyásolásához szükséges a folyamatok matematikai modelljének megalkotása és a modellek vizsgálata. Bizonyos tulajdonságok szimbolikusan is ellenőrizhetők, más tulajdonságok kiderítéséhez számítógépes programokra van szükség. Az elért eredmények tervezéshez, technológiai fejlesztéshez, a biztonság növeléséhez egyaránt hozzájárulhatnak.
A kutatás célja tehát biológiai és műszaki folyamatok leírására használható polinomiális és racionális jobb oldalú differenciálegyenlet-rendszerek újszerű kvalitatív és számítógépes módszereinek és az ezeken alapuló tervezési és irányítási feladatoknak a továbbfejlesztése.
A közös kutatásaink során hatékony számítógépes módszereket dolgozunk ki sok paramétert tartalmazó polinomiális és racionális jobboldalú közönséges differenciálegyenletekben megjelenő Hopf- és Bautin-bifurkációjának észlelésére. Modern számítógépes algebrai módszereket dolgozunk ki határciklusok megjelenésének ellenőrzésére. Első integrálok és parciális első integrálok meghatározására szolgáló módszereket dolgozunk ki. A differenciálegyenletek numerikus megoldásának javítására a hullámforma iterációt (waveform iteration technique) dolgozzuk ki. Vizsgálati módszereket dolgozunk ki polinomiális jobboldalú közönséges differenciálegyenletekkel leírt dinamikai rendszerek irányíthatóságának az eldöntésére pozitív bemenetekkel; meghatározzuk kémiai reakciók esetén azoknak az anyagfajtáknak a minimális számát (és a konkrét anyagfajtákat), amelyeket bemenetként kell tekinteni ahhoz, hogy a reakció irányítható legyen, illetve azon agyagfajtáknak a minimális számát (és a megfelelő anyagfajtákat), amelyeknek jelen kell lenni kezdetben ahhoz, hogy a teljes reakció végbe mehessen.
